TIS- Bloc 1 -Tema 6

Si veieu que falten coses a completar és pq' s'ha d'afegir a mà.

TÈCNIQUES D’INVESTIGACIÓ SOCIAL

Bloc 1 - TEMA 6: SELECCIÓ DE LA MOSTRA

CONCEPTES BÀSICS

Població: Conjunt d’unitats (grups, empreses persones, escoles, sèries de TV) sobre les què desitgem obtenir certa informació.

Cal delimitar la població amb tots els marcs específics.

Població=univers

_{Ex. volem enquestar jubilats. Quina seria la nostra població? Persones de més de 65 anys que no estiguin treballant, i que siguin de Barcelona}

Mostra: Una part d’un conjunt o població degudament escollida, que se sotmet a observació científica en representació del conjunt, amb el propòsit d’obtenir resultats vàlids, també per l’univers total investigat.

És una part representativa, és a dir, que les dades que jo obtingui en aquest subconjunt, si aquesta mostra es representativa, em seran valides per la totalitat de la població o univers. Si la mostra no es representativa no serveix per res. Ja que els resultats de l’estudi només seran vàlids i es podran extrapolar a la resta de la població si la mostra analitzada és representativa.

Paràmetre: Valor d’una variable que pot ser calculat a partir de les dades d’una població. Va referit a la població. _{Ex: la mitjana}

Estimador (o estadístic): Valor d’una variable que es calcula sobre les dades de la mostra per aproximar-se al paràmetre de la població que estima. Fa referència a la mostra.

Estimador i paràmetre és el mateix però un fa referència a la població i l’altre a la mostra.

CARACTERÍSTIQUES DE LA MOSTRA

1. Que comprenen part de l’univers i no la totalitat d’aquest.

2. Que la seva amplitud sigui estadísticament proporcionada a la magnitud de l’univers. Per tant, l’elecció de la mostra es farà mitjançant l’estadística, unes formules.

3. Ha d’haver absència de distorsió en l’elecció dels elements de la mostra. Per fer la selecció caldrà seguir uns procediments.

4. Que sigui un reflex fidel de l’univers.

ELEMENTS DE LA MOSTRA

Bàsicament definim 2 elements:

1. Base de la mostra:

És d’on jo trec el conjunt d’elements d’on jo trec/selecciono la mostra. _{Exemple si vull publicistes hauria de seleccionar a la universitat, a agències de publicitats, a consultories, col·legi de publicitaris etc.}

Pot ser que estigui:

_- Censada: Registre on estiguin contemplats tots els participants de la mostra. _{Exemple: Puc aconseguir un llistat de tots els col·legiats en publicitat.} Existeix la base en sentit real i formal.

- No censada: Que no estiguin tots contemplats. Quan no hi ha un llistat previ dels noms dels participants (però sí el nombre) _{Exemple: Saber quines persones van a veure Torrente 4. Podré saber quantes persones han anar, però si haig de saber quines m’hauré de posar a la porta del cine i recollir jo mateixa les dades.} Sentit real però no formal.

Saber si tenim cens o no ens determina el tipus de mostreig.

2. Unitats mostrals:

Cadascun dels elements que configuren la mostra. _{Si la mostra són estudiants universitaris, la meva unitat mostral serà cada universitari.}

RELACIÓ ENTRE LA MOSTRA I LA POBLACIÓ

Es pot establir de forma:

• Qualitativa: les diferents característiques estan també contemplades/reflexades a la mostra.
• Quantitativa es la que s’estableix mitjançant dos conceptes:

- La fracció de mostreig: percentatge que presenta la mostra respecte l’univers. F_racció.M_ostreig= M_ostra/U_nivers x 100= %

- Coeficient d’elevació: Quantitat per la que hi ha que elevar la mostra per obtenir la totalitat de l’univers. C_oeficient.E_levació=U_nivers/M_ostreig Dividint la totalitat de la població amb la mostra.

Ens dona una idea de com és la nostra mostra respecte l’univers.

EL PROCÉS DEL MOSTREIG

1. Objectius d’investigació

2. Definició de la població

3. Definició del marc mostral

4. Selecció del procediment de mostreig

5. Establiment del tamany de la mostra

6. Obtenció de la mostra.

TIPUS DE MOSTREIG

PROBABILÍSTIC

Tots els elements de la població tenen les mateixes probabilitats de formar part de la mostra.

Avantatges:

- Facilita molt els càlculs estadístics.

- El mostreig és molt rigorós.

- És el mostreig desitjat per totes les persones que fan recerca.

- Garanteix la representativitat de la mostra respecte la població

- És extrapolable.

Inconvenients:

- Costós, car, necessita temps.

1. Aleatori Simple

“Per atzar simple”. És molt costós. Consisteix en seleccionar els elements de la mostra per sorteig. La població ha de ser censada, és a dir, els elements de la població han d’estar registrats.

2. Aleatori sistemàtic

Es sorteja el primer element de la mostra. El número ha de ser inferior al coeficient d’elevació.

_{Ex: C.E= 7. Surt el num.3 > 1r element; 3 + 7= 10 > 2n element; 10+7=17 > 3er element; etc.}

3. Aleatori estratificat

S’utilitza quan existeixen diverses categories definides i diferenciades dins de la població que es vol estudiar. Es selecciona a l’atzar tenint en compte la quantitat de persones que hi ha a cada estrat. Cal calcular quina porció representa cada grup del totals de la població. Quan ho sabem -> afixació proporcional.

4. Mostreig per conglomerats

La mostra no està formada per persones individuals sinó per grups. Es fa selecció per sorteig. Moltes vegades es fa per àrees, tenint en compte la zona geogràfica pq’ és com l’aleatori simple i pot ser que l’atzar faci sortir elements d’una mateixa zona.

5. Mostreig Polietàpic

Es realitza més d’un sorteig (hi ha més d’una etapa) _{Ex: per barris, illes, empreses...} Es poden usar diferents tipus de mostreig, però el denominador comú sempre serà el mostreig.

NO PROBABILÍSTIC

Avantatge:

- més còmode

Inconvenient:

- No es pot aplicar determinats càlculs estadístics en sentit estricte

- No es pot calcular l’error mostral

- Implica molt més error.

1. Mostreig per quotes

Molt semblant a l’estratificat. Tenim una mostra diferenciada per categories _{Ex: persones < 18 i >50, homes i dones amb carnet o no.}

< 18				18-50				>50
H		D		H		D		H		D
Sí	No	Sí	No	Sí 250	No 100	Sí 400	No 200	Sí 100	No 150	Sí 200	No 50

A partir de les característiques de la població s’ha aproximat estimadament. Fins aquí podria ser estratificat.

A cada enquestador se li demanen enquestes de cada categoria. Els números són les quotes. Les persones n s’escullen a l’atzar per evitar que es realitzin als amics de l’enquestador. L’enquestador aleshores designa quotes.

2. Mostreig erràtic o accidental

La selecció de la mostra és per accident. S’agafa la mostra depenent de la ituació en la que es recullen les dades.

_{Ex: Es passa a classe una enquesta. A primera hora no hi haurà les mateixes persones que a segona hora, per tant, no se sap a qui se li fa l’enquesta. Depèn del dia i la situació en la que vingui l’enquestador}.

3. Mostra per conveniència.

Quan l’investigador l’interessa tenir una mostra determinada, amb unes característiques determinades. I va a buscar aquella mostra concreta.

Ex: Necessito Bombers

4. Mostreig Bola de Neu

La mostra es fa més gran progressivament.

L’investigador selecciona uns membres de mostra per qualsevol procediment (fins i tot per sorteig) i l’investigador demana a cadascú que passi l’enquesta a la família i que cadascun d’aquests la passi a un parell d’amics més. De manera que de cada element mostral se n’obtindran 10 enquestes més.

El problema és que l’investigador perd absolutament el control de la informació rebuda.

EL TAMANY DE LA MOSTRA

FACTORS QUE INFLUEIXEN

Factors que influeixen/determinen quanta mostra hem de determinar:

1. El tamany de la població.

La població es considerarà:

- Infinita, quan té més de 100.000 unitats

- Finita, quan té igual o menys de 100.000 unitats.

Com més gran és la població, més gran és la mostra és cert fins a un cert punt. Però s’ha demostrat que ha partir de 100000 ja no es guanya amb precisió. S’ha demostrat empiricament que quan la població és més gran de 100.000u, el tamany de la mostra no varia la predicció feta. Per tant, a partir de població infinita no es relacionarà el tamany de la mostra en funció del tamany de la població, sinó que es farà a partir d’altres paràmetres.

2. La variabilitat poblacional o variància.

Tens una població en la que tots els habitants tenen entre 18-20 anys, hi ha variància (Variància= sigma²), per tant la mostra podria ser més petita, que una població que fos de persones entre 18 i 70 anys.

Desviació estàndard, es un promig del que varia cada element de la nota mitja. “La mitja de la mitja”

Subjectes	Edat
1 2 3 4 5 6 7 8	19 20 22 19 20 19 20 20	-1 1 2 ...

3. Nivell de confiança.

Els resultats de la mostra no són mai 100% fiables. Per tant haig de fer una predicció basant-me amb els resultats obtinguts. I per tant, donaré un interval (_{EX: els resultats són del 40% i l’ interval puc dir que esta entre 37% i 43%, a partir de càlculs d’estadística diferencial)} El nivell de confiança esta determinat per l’investigador abans de calcular res. La seguretat de l’interval la determinem a partir de la campana de Gaus i, l’investigador decideix quin marge d’error és el que vol, quin nivell de confiança és el que vol.

Quanta més confiança i seguretat vull, el tamany de la mostra ha de ser més gran. Pq’ jo puc tenir confiança del 99% però l’ interval augmenta. En canvi si tinc una confiança del 95%, l’interval i la mostra s’adequa més a les meves capacitats.

Si volem treballar amb el 99% de confiança caldrà agafar una mostra més gran. Costarà més però el resultat tindrà únicament un marge d’error de l’1%. Normalment el investigador treballa amb un 95% de confiança.

4. Error de mostreig

Per evitar-lo és millor donar un interval que un percentatge exacte. _{Ex: es fa un estudi sobre quin % de barcelonins agafarà la nova línia de metro. Un investigador obté un 57%, l’altre un 60%, l’altre un 48%... Serà més adient dir que entre un 48% i un 60% de Barcelonins agafarà el nou metro que un 57%. Tot i això, és més adient agafar un interval més petit que ampli.}

Com que no podem conèixer el valor real de persones que agafaran el metro (pq’ sinó, no caldria fer l’estudi), hem de treballar amb una mostra que ens doni un resultat. L’error mostral serà la diferència entre el valor real i el valor de la mostra. Però com que el valor real no es pot conèixer, aquest error mostral es preveurà.

Es preveu tenint en compte el tamany i la variabilitat de la població, el nivell de confiança i això ens donarà el tamany del mostreig.

Resultat = 60±4 = 64% o 54% = Interval de confiança.

Si en un estudi desitgem el menor error possible, haurem de treballar amb una mostra més amplia. Com menys error, més mostra (entre el nivell d’error i el tamany de la mostra hi ha una relació inversa; com més mostra, menys error.) Així doncs, podem fixar quin error volem i calcular quin tamany de mostra necessitem o bé fixar la mostra què volem estudiar i així obtenir l’error que ens donarà aquest estudi.

	INFINITES (+100.000)	FINITES (0-100.000)
Nominals/ordinals (qualitatives)			Per calcular l’error
Interval/Raó (Quantitatives)
Nominals/ordinals (qualitatives)			Per Calcular El tamany
Interval/Raó (Quantitatives)

- Per saber/substituir el valor de la p podem fer dues coses:

a) Buscar la dada en estudis previs

b) Substituir la q, per 50, pq’ és la forma en que el tamany de la mostra donarà més gran, més que si ho substituïm per 60, i pq’ és el cas més desfavorable.

- A NC posem el nombre de desviacions estàndard que ens desvien de la mitja: 1, 2 ó 3.

- L’investigador fixa l’error o el tamany de la fórmula.